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成人高考高起专数学知识篇(二)

发布时间:2019-08-12 11:42:43分类:最新动态阅读(

       10月份成考在即,很多考生对此感到无比恐慌。当工作、家庭和学习交织在一起的时候,时间和精力都无法得到合理分配,再加上很多学生基础薄弱,对于复习也是力不从心,都表示心里没底。小编针对以上考生的情况,特意准备了一些浓缩的考试攻略,今天小编梳理了成考高起专数学的部分知识点,希望对参加成考的朋友们有所帮助!





第四章  函 数

      【知识要点】

       (一)函数概念,一些常见函数的定义域的求法

        一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。

       函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围。认清自变量后,就要从使解析式有意义的角度入手。一般来说,求函数定义域需从以下几方面入手:

(1)分式分母不为0;

(2)偶次根式的被开方数为非负数;

(3)对数的真数大于0;

(4)零次幂的底数不为0;

(5)指数、对数的底数大于0,且不等于1。

       (二)函数的单调性、奇偶性、一些常见函数的单调性和奇偶性的判断

       (1)函数单调性

        一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则

1)如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有单调性且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。

2)相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1)

      单调性判断方法:图像观察法、定义法、求导法、复合函数法

       (2)函数奇偶性

       设函数f(x)的定义域D;

⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

⑷如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言。

         ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

奇偶性判断方法:

定义法          f(-x)=-f(x)   奇函数   

                   f(-x)= f(x)      偶函数

      (三)理解一次函数、反比函数的概念,以及它们的图像和性质

      (1)一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数

 性质:1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx b(k≠0)。2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于( ,0)正比例函数的图象都是过原点。3)k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大;k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。

      (2)二次函数的概念、图像和性质;二次函数的解析式及最大值求法;运用二次函数解决相关问题

       二次函数的基本表示形式为y=ax² bx c(a≠0)。其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。

      (四)指数函数的概念、图像和性质

       幂运算(指数运算)是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。下面a≠0。


 

      (五)对数函数概念、图像和性质

       对数的运算性质有:




       今天小编整理了成考高起专数学的函数部分的知识点,希望对于同学们的成考复习有所帮助。君子曰:学不可以已。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。在接下来的成考复习中,希望同学们锲而不舍,全力以赴。最后祝愿同学们取得好成绩,考上理想的大学。


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