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成人高考高起专数学知识篇(三)

发布时间:2019-08-12 11:42:42分类:最新动态阅读(

10月份成考在即,很多考生对此感到无比恐慌。当工作、家庭和学习交织在一起的时候,时间和精力都无法得到合理分配,再加上很多学生基础薄弱,对于复习也是力不从心,都表示心里没底。小编针对以上考生的情况,特意准备了一些浓缩的考试攻略,今天小编梳理了成考高起专数学的部分知识点,希望对参加成考的朋友们有所帮助!


第五章  数 列

【知识要点】

(一)数列及其通项,前n项和的概念

等差数列


数列前n项和为

等比数列


当q=1时 该数列的前n项和  

当q≠1时 该数列前n 项的和   = 

(二)等差数列等差中项的概念,运用等差中项前n项和公式解决问题

由三个数a,A,b组成的等差数列堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项。有关系:A=(a b)÷2,即2A=a b。

 

(三)等比数列等比中项的概念,运用等比中项前n项和公式解决问题

如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。有关系:


注:两个非零同号的实数的等比中项有两个,它们互为相反数,所以  是a、G、b三数成等比数列的必要不充分条件。

 

第六章  导 数

【知识要点】

(一)导数的概念和几何意义

函数y=f(x)在x0点的导数f(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。

⑴若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
⑵若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。

(二)用基本导数公式、两个函数和、差、的求导法则

(三)极大值、极小值、最大值、最小值概念;单调区间、极值、最值的求法

最大最小值是在全局上考虑的,如果有最大值,只有一个,如果有最小值,也只有一个。
极大极小值是在局部考虑的,如果f(x)在点a连续,如果左边递增,右边递减,则称f(a)为极大值,反之称为极小值。
因此一个函数可能有数个极大值,也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值,也可能不是,同样,一个函数的最小值可能是极小值,也可能不是。

(四)求有关曲线的切线方程


 

第七章  三角函数及其相关概念


【知识要点】

(一)任意角的概念,象限角和终边相同的角的概念

任意角:在平面内,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这两条射线叫做角的边,这个公共端点叫做角的顶点。

象限角:在直角坐标系中讨论角,是角的顶点与坐标原点重合,角的始边在X轴的非负半轴上,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(或说这个角属于第几象限)

象限角的表示方法

第一象限k·360° 0°

第二象限k·360° 90°

第三象限k·360° 180°

第四象限k·360° 270°

终边相同的角

所有与角α终边相同的角,连同角α在内可以用式子来表示,或者用k·360° α,k∈Z 或者用k·2π α,k∈Z来表示(注:k·360° α或 k·2π α,k∈Z,不表示与角α终边相同)即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。

(二)弧度的概念、弧度和角度的换算

弧度:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。

一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°1744.806\,1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

弧度和角度的换算


(三)任意角三角函数的概念

在任意角三角形中,各边角有以下的函数关系:

正弦定理 在任意角三角形中,各个角的正弦与它所对的边的比相等,并且等于外接圆的直径。

余弦定理 在任意角三角形中,任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。

在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:

 

正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay 叫做正弦线。

余弦: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax 叫做余弦线。

正切: ∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax;

余切: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay;

正割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax;

余割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay。


今天小编整理了成考高起专数学的数列、导数和三角函数的知识点,希望对于同学们的成考复习有所帮助。君子曰:学不可以已。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。在接下来的成考复习中,希望同学们锲而不舍,全力以赴。最后祝愿同学们取得好成绩,考上理想的大学。


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